離散数学 (全109問中52問目)
No.52
2の補数で表された負数 10101110 の絶対値はどれか。
出典：平成20年秋期 問3
- 01010000
- 01010001
- 01010010
- 01010011
- [出題歴]
- 基本情報技術者 H13秋期 問5
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ウ
解説
2の補数とは，負数を表現する方法の一つです。ある正の数の2の補数を求めるには，すべてのビットを反転して1を加えます。
例えば，-100を2の補数で表現する場合，絶対値である100を2進数で表して，
100(10) → 0110 0100(2)
すべてのビットを反転させます。
0110 0100 → 1001 1011
これに１を加えると-100を表せます。
1001 1011 +1 → 1001 1100
2の補数表現には，2回同じ処理を繰り返すと，元のビット列に戻るという特徴があるのでこれを利用して正解を求めます。
まず 10101110 の全ビットを反転させます。
1010 1110 → 0101 0001
そして 1を加えます。
0101 0001 +1 →0101 0010
したがって正解は「ウ」です。
例えば，-100を2の補数で表現する場合，絶対値である100を2進数で表して，
100(10) → 0110 0100(2)
すべてのビットを反転させます。
0110 0100 → 1001 1011
これに１を加えると-100を表せます。
1001 1011 +1 → 1001 1100
2の補数表現には，2回同じ処理を繰り返すと，元のビット列に戻るという特徴があるのでこれを利用して正解を求めます。
まず 10101110 の全ビットを反転させます。
1010 1110 → 0101 0001
そして 1を加えます。
0101 0001 +1 →0101 0010
したがって正解は「ウ」です。