離散数学 (全109問中54問目)
No.54
実数aを引数とする関数int(a) は，aを超えない最大の整数値を返す。たとえば，
int(8.9)＝8
int(－8.5)＝－9
である。整数 b と正の小数c(0＜c＜1) に対して，
a ＝－(b＋c)
が成り立つとき，
a－int(a)
をcを使って表した式はどれか。
int(8.9)＝8
int(－8.5)＝－9
である。整数 b と正の小数c(0＜c＜1) に対して，
a ＝－(b＋c)
が成り立つとき，
a－int(a)
をcを使って表した式はどれか。
出典：平成20年秋期 問5
- c
- －c
- 1－c
- c－1
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ウ
解説
変数に適当な値を当てはめてみて，計算してみるのが正解への近道です。
仮に bが3, cが0.8の場合で考えてみましょう。aの値は，
a＝ －(3＋0.8)＝ －3.8
a－int(a)の値は，
－3.8－int(－3.8)
＝－3.8－(－4)
＝0.2
となります。
a－int(a)が0.2となるので，c(=0.8)を使ってこれを表している式を選択肢の中から探すと，「ウ」1-c のだけが a－int(a)と同じ0.2となることがわかります。
仮に bが3, cが0.8の場合で考えてみましょう。aの値は，
a＝ －(3＋0.8)＝ －3.8
a－int(a)の値は，
－3.8－int(－3.8)
＝－3.8－(－4)
＝0.2
となります。
a－int(a)が0.2となるので，c(=0.8)を使ってこれを表している式を選択肢の中から探すと，「ウ」1-c のだけが a－int(a)と同じ0.2となることがわかります。