離散数学 (全109問中54問目)

No.54

実数aを引数とする関数int(a) は,aを超えない最大の整数値を返す。たとえば,
 int(8.9)=8
 int(-8.5)=-9
である。整数 b と正の小数c(0<c<1) に対して,
 a =-(b+c)
が成り立つとき,
 a-int(a)
をcを使って表した式はどれか。
  • c
  • -c
  • 1-c
  • c-1

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

変数に適当な値を当てはめてみて,計算してみるのが正解への近道です。

仮に bが3, cが0.8の場合で考えてみましょう。aの値は,
 a= -(3+0.8)= -3.8

a-int(a)の値は,
 -3.8-int(-3.8)
=-3.8-(-4)
=0.2
となります。

a-int(a)が0.2となるので,c(=0.8)を使ってこれを表している式を選択肢の中から探すと,「ウ」1-c のだけが a-int(a)と同じ0.2となることがわかります。
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