離散数学 (全109問中55問目)
No.55
次の真理値表の演算結果を表す論理式はどれか。ここで，＋は論理和，・は論理積を表す。
出典：平成20年秋期 問10
- (x・y)＋z
- (x＋y)・z
- x・(y＋z)
- x＋(y・z)
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ウ
解説
表の演算結果から任意のものを論理式に代入して正しいかどうかを検証していきます。ここでは表の上から4行目「X=0,Y=1,Z=1,結果=0」をそれぞれの論理式が満たすかどうかで答えを導いてみます。値を代入した結果が0であれば正しく、1であれば誤りということになります。
- (0・1)＋1＝0＋1＝1 …×
- (0＋1)・1＝1・1＝1 …×
- 0・(1＋1)＝0・1＝0 …○
- 0＋(1・1)＝0＋1＝1 …×