応用数学 (全50問中7問目)
No.7
多数のクライアントが，LANに接続された1台のプリンターを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を，待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンターの運用方法や利用状況に関する記述のうち，M/M/1の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。
出典：令和3年免除 問5
- 一部のクライアントは，プリンターの空き具合を見ながら印刷要求する。
- 印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず，先着順に印刷する。
- 印刷待ちの文書データの総量がプリンターのバッファサイズを超えるときは，一時的に受付を中断する。
- 一つの印刷要求から印刷完了までの所要時間は，印刷の準備に要する一定時間と，印刷量に比例する時間の合計である。
- [出典]
- 午前免除試験 R3-1月 問4
- 応用情報技術者 H28 問3と同題
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
イ
解説
待ち行列モデルは、客が先着順でサービスを受けるのを待っている場合に、待ち行列に並ぶ時間を確率論的に求めるモデルです。
待ち行列モデルでは条件をa/b/cという形式で表し、aは客の到着間隔、bはサービス提供時間、cはサービスを提供する窓口数を示しています。"M"はマルコフ過程のMでランダムという意味なので、M/M/1は、客の到着間隔がランダム、サービス提供時間がランダム、サービスを提供する窓口が1つという条件下における待ち行列モデルとなります。
待ち行列モデルでは、空いた窓口には直ぐに次の顧客を割り当ててサービスを開始することを条件としているので、窓口の状況に応じて客がサービス提供を待つことが条件となっている場合には正しく分析を行うことができません。
待ち行列モデルでは条件をa/b/cという形式で表し、aは客の到着間隔、bはサービス提供時間、cはサービスを提供する窓口数を示しています。"M"はマルコフ過程のMでランダムという意味なので、M/M/1は、客の到着間隔がランダム、サービス提供時間がランダム、サービスを提供する窓口が1つという条件下における待ち行列モデルとなります。
待ち行列モデルでは、空いた窓口には直ぐに次の顧客を割り当ててサービスを開始することを条件としているので、窓口の状況に応じて客がサービス提供を待つことが条件となっている場合には正しく分析を行うことができません。
- プリンターの処理状況によって処理要求の到着間隔を操作するのは、到着間隔がランダムという条件に反します。
- 正しい。待ち行列に並んだ順にサービスを受けると考えます。
- 印刷待ちデータがあるのに窓口が受付を中断するのは、M/M/1の条件に反します。
- 印刷要求から印刷完了までの所要時間は、待ち行列に並ぶ時間、窓口について印刷の準備に要する時間、印刷をする時間の合計となります。