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設問のIPアドレス"192.168.0.0"の後方に付加されている"/23"はアドレスプレフィックスといい、先頭から何ビットまでがネットワークアドレスであるかを示す表記法です。

Ipv4アドレスは32ビットであり、"/23"は先頭から23ビット目までがネットワークアドレスであることを表しているので、ホストアドレスに割り当てられるのは残る9ビットになります。9ビットで表現できるビット列は「2⁹＝512種類」ありますが、全てが0の"000000000"と全てが1の"111111111"は、それぞれネットワークアドレス、ブロードキャストアドレスとして予約されているためホストアドレスとして割り当てることはできません。

したがって、ホストに割当て可能なアドレス数の上限は(512－2＝)510個になります。