業務分析・データ利活用 (全119問中50問目)
No.50
商品の1日当たりの販売確率が表のとおりであるとき，1個当たりの利益を1,000円とすると，利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。ここで，売れ残った場合，1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。
出典：平成24年秋期 問76
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- 5
- 6
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- [出題歴]
- 基本情報技術者 H30秋期 問75
分類
ストラテジ系 » 企業活動 » 業務分析・データ利活用
正解
ウ
解説
仕入個数と販売個数がわかれば次の式で1日の利益がわかります。
1000円×販売個数－300円×売れ残り個数
売れ残り個数＝仕入個数－販売個数
例えば仕入個数が5個、販売個数が4個の場合の利益額は、
1000円×4－300円×1＝3700円
と計算できます。同様に表の各枠の利益額をすべて求めると次のようになります。
期待値は、確率変数の値(この問題の場合、各々のケースの利益額)とその発生確率を乗じたものの総和で得られるので、2つの表を使って期待値を求めます。
1000円×販売個数－300円×売れ残り個数
売れ残り個数＝仕入個数－販売個数
例えば仕入個数が5個、販売個数が4個の場合の利益額は、
1000円×4－300円×1＝3700円
と計算できます。同様に表の各枠の利益額をすべて求めると次のようになります。
- [仕入個数4個]
4000×1.0＝4000 - [仕入個数5個]
3700×0.3＋5000×0.7
＝1110＋3500＝4610 - [仕入個数6個]
3400×0.3＋4700×0.3＋6000×0.4
＝1020＋1410＋2400＝4830 - [仕入個数7個]
3100×0.3＋4400×0.3＋5700×0.3＋7000×0.1
＝930＋1320＋1710＋700＝4660