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基本情報技術者平成19年秋期 午前問2
問2
非負の2進数b1b2…bnを3倍にしたものはどれか。
- b1b2…bn0+b1b2…bn
- b1b2…bn00-1
- b1b2…bn000
- b1b2…bn1
- [出題歴]
- 基本情報技術者 H24春期 問2
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
ア
解説
2進数には、ビット列全体を左へnビット分シフトすると2n倍、右へnビット分シフトすると1/2n倍になるという特徴があります。
- 正しい。全体を1ビットだけ左にシフトしたビット列に対して、元のビット列を加算(+1倍)する処理を組み合わせているので、3倍になります。
- 左へ1ビット分シフトする。空白になる最右ビットは0で埋める。
b1b2…bn ⇒ b1b2…bn0 - 1.で得られたビット列に元のビット列を加算する。
b1b2…bn0+b1b2…bn
- 左へ1ビット分シフトする。空白になる最右ビットは0で埋める。
- 左へ2ビットシフトしたあと-1しているので、結果は4倍-1です。3倍ではありません。
- 左へ3ビットシフトしているので、結果は23=8倍になります。
- 左へ1ビットシフトしたあと+1しているので、結果は2倍+1です。3倍ではありません。