基本情報技術者 試験情報＆徹底解説 -新制度に完全対応-

基本情報技術者資格習得に向けて勉強している物です。

XとYの否定論理積 X NAND Yは，NOT(X AND Y)として定義される。X OR YをNANDだけを使って表した論理式はどれか。平成29年  
選択肢
ア((X NAND Y) NAND X) NAND Y
イ(X NAND X) NAND (Y NAND Y)
ウ(X NAND Y) NAND (X NAND Y)
エX NAND (Y NAND (X NAND Y))
という問題があります。

真理値表からまずはX＝０、Y＝０を代入し結果が０になるものを調べようと考えました。

ア((X NAND Y) NAND X) NAND Y 

  ((0 NAND 0)NAND 0)NAND 0
ココの次からの計算はカッコがあり、計算の仕方がわかりませんでした。

調べたところ
『(1 NAND 0) NAND 0』
＝1 NAND 0
＝1                  
となるようなのですが、どうしてXは１になったのでしょうか？ココです→『＝(1 NAND 0) NAND 0』

お時間ある際に、カッコがついている際の計算の仕方を教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

Xが１になったのではなく、元の式の(X NAND Y)にX=0,Y=0を代入した結果が、１だと思います。

あと、選択肢アとエがXとYの位置を入れ替えただけなので、見ただけで選択肢から外れますよ～。

((0 NAND 0) NAND 0)NAND 0
＝(1 NAND 0) NAND 0 ※ 0 NAND 0 ＝1より
＝1 NAND 0 ※ 1 NAND 0 ＝1より
＝1 ※ 1 NAND = 0より

カッコは先に計算してね。という意味です。
例えば、
(1 NAND 0) NAND 0はさきほどやったように1になりますが、カッコの位置を変えてやってみると

1 NAND （0 NAND 0）
＝ 1 NAND 1 ※ 0 NAND 0 ＝ 1より
＝ 0 ※ 1 NAND 1 ＝ 0より

のようにどこから先に計算するかによって計算結果が変わる場合があります。カッコが複数ある場合は左のカッコから、カッコの中にカッコがある場合は一番内側にあるカッコから計算します。通常の四則演算と同じです。

なるほど。
カッコがあってパニックになっておりました。

冷静に考えてみるとXが１になったのではなく、結果が入ったこと。（NANDの表を改めて書きました）
落ち着いて四則演算すると解けました。
確かに1つやってみると「だったらこれは違うな」という選択肢が見えてきますね。
試験は時間制限がありますので、効率よく解くことを意識します。

お二人方、分かりやすい解説ありがとうございました。助かりました。
またよろしくお願いします。