応用数学 (全50問中19問目)
No.19
三つの実数X～Zとそれぞれの近似値が次の場合，相対誤差の小さい順に並べたものはどれか。
出典：平成23年特別 問2
- X，Y，Z
- Y，Z，X
- Z，X，Y
- Z，Y，X
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
エ
解説
相対誤差とは、真正な値に対する誤差の割合です。相対誤差を求めるには誤差を真正な値で割ります。
単純化した例として(ア)真正な値が5で近似値が6の場合と、(イ)真正な値が50で近似値が51の場合を考えてみます。
どちらの場合でも誤差は1ですが、相対誤差は、
(ア) 1÷5＝0.2
(イ) 1÷50＝0.02
となり、近似値の相対誤差は(ア)が(イ)の10倍にもなります。
同様に三つの実数X～Zとそれぞれの近似値について相対誤差を求めると、
X: 0.02÷1.02≒0.019
Y: 0.03÷1.97≒0.015
Z: 0.05÷5.05≒0.010
したがって相対誤差の小さい順に並べると「Z，Y，X」になります。
単純化した例として(ア)真正な値が5で近似値が6の場合と、(イ)真正な値が50で近似値が51の場合を考えてみます。
どちらの場合でも誤差は1ですが、相対誤差は、
(ア) 1÷5＝0.2
(イ) 1÷50＝0.02
となり、近似値の相対誤差は(ア)が(イ)の10倍にもなります。
同様に三つの実数X～Zとそれぞれの近似値について相対誤差を求めると、
X: 0.02÷1.02≒0.019
Y: 0.03÷1.97≒0.015
Z: 0.05÷5.05≒0.010
したがって相対誤差の小さい順に並べると「Z，Y，X」になります。