応用数学 (全50問中42問目)
No.42
方程式 ƒ(x)＝0の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られているニュートン法に関する記述として，適切なものはどれか。
出典：平成17年春期 問5
- 関数ƒ(x)が解の付近で微分不可能であっても，解の近似値を求めることができる。
- 幾何学的には，y＝ƒ(x)の接線を利用して解の近似値を求めるものである。
- 異なる初期値を二つ与える必要がある。
- どのような初期値を与えても，必ず解の近似値が得られる。
- [出題歴]
- 基本情報技術者 H20春期 問6
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
イ
解説
ニュートン法は、非線形関数の解を求めるために使用されている方法です。接線の方程式を反復的に求めることによってƒ(x)＝0となるxの値の近似値を得ます。
- 関数ƒ(x)が微分可能であることが条件です。
- 正しい。
- 解の候補値として設定したx0を初期値とします。
- 解の候補値として設定したx0を初期値とします。