離散数学 (全109問中90問目)
No.90
排他的論理和を4ビット単位で実行するユニットA，B，Cから構成される装置がある。この装置では，入力ビット列1101を与えると，出力ビット列0100が得られる。ここで，ユニットBの内部かぎを変更したところ，出力ビット列が1111になった。変更後のユニットBの内部かぎはどれか。
出典：平成17年秋期 問8
- 1011
- 1100
- 1101
- 1110
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
エ
解説
排他的論理和(XOR)は、2つのビットが異なるときは1、同じときは0を返す論理演算です。
設問にあるもとの装置が0100を出力する過程を詳細にすると次のようになります。
次に内部かぎB変更後の装置の様子は次のようになります。
ユニットCへの入力は、出力ビット列をもとにして、
???? XOR 1101＝1111
????＝1111 XOR 1101
????＝0010
さらにユニットBの内部かぎは、
1100 XOR ????＝0010
????＝1110
となります。
設問にあるもとの装置が0100を出力する過程を詳細にすると次のようになります。
???? XOR 1101＝1111
????＝1111 XOR 1101
????＝0010
さらにユニットBの内部かぎは、
1100 XOR ????＝0010
????＝1110
となります。