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基本情報技術者平成15年秋期 午前問3
問3
nビットのすべてが1である2進数"1111…11"が表す数値又はその数式はどれか。ここで,負数は2の補数で表す。
- -(2n-1-1)
- -1
- 0
- 2n-1
- [出題歴]
- 基本情報技術者 H20春期 問3
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
イ
解説
2の補数表現された負数の絶対値を求めるには、2進数の整数を2の補数表現に変換するために行う「全ビットを反転してから1を足す」手順をもう一度行います。
例として全ビットが1である負数「1111」で考えてみると、
同様に、
例として全ビットが1である負数「1111」で考えてみると、
- 全ビットを反転 1111→0000
- 1を足す 0000→0001
同様に、
- 全ビットを反転 1111 1111→0000 0000
- 1を足す 0000 0000→0000 0001
- 111 1111 1111→000 0000 0000
- 1を足す 000 0000 0000→000 0000 0001
- -(2n-1-1)となるのは、2の補数表現で"1000…00"の場合です。
- 正しい。
- 0となるのは、2の補数表現(または2進数)で"0000…00"の場合です。
- 2n-1となるのは、2の補数表現で"0111…11"の場合です。