HOME»基本情報技術者平成27年春期»午前問3
基本情報技術者平成27年春期 午前問3
問3
次の例に示すように,関数ƒ(x)はx以下で最大の整数を表す。
ƒ(1.0)=1
ƒ(0.9)=0
ƒ(-0.4)=-1
小数点以下1桁の小数-0.9,-0.8,…,-0.1,0.0,0.1,…,0.8,0.9からxを等確率で選ぶとき,ƒ(x+0.5)の期待値(平均値)は幾らか。
ƒ(1.0)=1
ƒ(0.9)=0
ƒ(-0.4)=-1
小数点以下1桁の小数-0.9,-0.8,…,-0.1,0.0,0.1,…,0.8,0.9からxを等確率で選ぶとき,ƒ(x+0.5)の期待値(平均値)は幾らか。
- -120
- 0
- 120
- 119
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
エ
解説
xには-0.9~0.9までの値が入る可能性があるので、x+0.5は、最小値が-0.4、最大値が1.4の変域をとります。
それぞれの場合を ƒ(x+0.5) の結果ごとに分類すると、以下のようになります。
-1×4+0×10+1×519
=-4+519=119
したがって「エ」が正解です。
それぞれの場合を ƒ(x+0.5) の結果ごとに分類すると、以下のようになります。
- -1 … -0.4~-0.1までの4つ
- 0 … 0.0~0.9までの10つ
- 1 … 1.0~1.4までの5つ
-1×4+0×10+1×519
=-4+519=119
したがって「エ」が正解です。