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https://www.fe-siken.com/kakomon/22_aki/pm08.html
の設問２の空欄fで01又は10に切り替わりが多いものとあります。
Q1.そもそもどういう変化が起きてビット切り替わるのでしょうか？
Q2.なぜ"10100"、"10010"、"11010"、"10110"が切り替わりが最も多いと分かったのでしょうか？
2進数などの数学分野がよくわからないもんで...すみません。お手数おかけします。

Q1.
プログラム２における、図３の④や⑥の部分ですが、
変数Rの下2桁が"00"、"01"、"10"、"11"の内どれかを判定しており、
"01"の時（④が真）、⑤を行う  "10"の時（⑥が真）、⑦を行う
ようになっております。

変数Rには②でNの値が設定されます。
Nの値のビットにより切り替わりが起きる／起きないが変わります。

Q2.
問題文より負数は2の補数で表現であり、N < 0より最上位ビットは1となります。
また、②で変数Rに設定後、③により一番右に0が入りますが、
"01"の時（④が真）、⑤を行う  "10"の時（⑥が真）、⑦を行う
が何回行われるかは③により設定される一番右の0を含めて考えます。

即ち1XXX0の5ビットで考える事になります。
XXXについて000～111の8パターンを調べる事で、
ビット切り替え数が最大のものを探します。

10000・・切り替え１回
10010・・切り替え３回
10100・・切り替え３回
10110・・切り替え３回
11000・・切り替え１回
11010・・切り替え３回
11100・・切り替え１回
11110・・切り替え１回

ご回答ありがとうございます。なるほど。
全部で8種類の選択肢がありそれを順番にプログラムで実行していって条件分岐で切り替わる回数を数えていくのですね。とても分かりやすい説明ありがとうございます。