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基本情報技術者過去問題 平成30年春期 午後問2
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論理回路に関する次の記述を読んで，設問1～3に答えよ。
主要な論理演算の真理値表を表1に示す。
主要な論理演算の真理値表を表1に示す。
設問1
表1に示した論理演算を行う論理回路を用いて，表2に示すXOR(排他的論理和)の論理演算を行う論理回路を図1のとおり作成した。図1中の に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
a に関する解答群
- AND
- NAND
- NOR
- OR
解答選択欄
- a:
解答
- a=エ
解説
図1の回路図における、2つの入力の組合せとNAND回路及びaの出力、そして全体の出力の関係を整理すると下図のようになります。
NAND回路とaの出力は、それに続くAND回路の入力となります。NAND回路からの出力と、AND回路の「2つの入力が両方とも"1"のときにだけ"1"を出力する」という特徴を踏まえれば、入力と出力の関係を満たすためにaの出力の1行目には"0"が、2、3行目には"1"が入ることが確定します。
選択肢の4つの論理回路のうち、真理値表の上3行がaの出力と一致するのはOR回路しかありません。したがってaには「OR」が入ります。
∴a＝エ：OR
∴a＝エ：OR
設問2
1桁の2進数X，Yを入力して，その和の下位桁をZ，桁上がりをCに出力する半加算器の論理回路を図2に示す。図2中の に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
b，c に関する解答群
- AND
- NAND
- NOR
- OR
- XOR
解答選択欄
- b:
- c:
解答
- b=オ
- c=ア
解説
半加算器における、2つの入力値及び出力Cと出力Zの関係を図示すると以下のようになります。
〔bについて〕
出力Zは下位桁を表すビットです。2つの入力値と出力Zの間には以下の関係があります。
この真理値表はXORのそれと一致します。したがってbには「XOR」が入ります。
∴b＝オ：XOR
〔cについて〕
出力Cは桁上がりを表すビットです。2つの入力値と出力Cの間には以下の関係があります。
この真理値表はANDのそれと一致します。したがってcには「AND」が入ります。
∴c＝ア：AND
出力Zは下位桁を表すビットです。2つの入力値と出力Zの間には以下の関係があります。
∴b＝オ：XOR
〔cについて〕
出力Cは桁上がりを表すビットです。2つの入力値と出力Cの間には以下の関係があります。
∴c＝ア：AND
設問3
論理回路に関する次の記述中の に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
この論理回路は，1ビットの入力 X，Y をそれぞれパラメータ Wx，Wy で重み付けして加算した結果を求め，パラメータ T をしきい値として，次のとおりに動作する。
同様に，
この論理回路は，1ビットの入力 X，Y をそれぞれパラメータ Wx，Wy で重み付けして加算した結果を求め，パラメータ T をしきい値として，次のとおりに動作する。
- Wx×X＋Wy×Y≧Tのとき，1をZに出力する。
- Wx×X＋Wy×Y＜Tのとき，0をZに出力する。
- AND(論理積)になる入出力関係は，パラメータdで実現できる。
- NAND(否定論理積)になる入出力関係は，パラメータeで実現できる。
d，e に関する解答群
- 〔-0.5，-0.5，-0.8〕
- 〔-0.5，-0.5，-0.2〕
- 〔0.5，0.5，-0.5〕
- 〔0.5，0.5，0.2〕
- 〔0.5，0.5，0.8〕
- 〔0.5，0.5，1.5〕
解答選択欄
- d:
- e:
解答
- d=オ
- e=ア
解説
各パラメータを使用して図3と同様に計算していきます。重みのパラメータ(WxとWy)の組合せは2種類しかありませんので、まずそれぞれの「Wx×X＋Wy×Wy」を計算してから、しきい値Tの違いによる出力値の変化を見極める方法が良さそうです。
[重みパラメータが〔－0.5，－0.5，□〕]
[重みパラメータが〔0.5，0.5，□〕]
e＝ア：〔－0.5，－0.5，－0.8〕
[重みパラメータが〔－0.5，－0.5，□〕]
[重みパラメータが〔0.5，0.5，□〕]
- NANDの真理値表と一致します。よってeには「ア」のパラメータが入ります。
- NORの真理値表と一致します。
- 全ての出力が"1"となる論理回路です。
- ORの真理値表と一致します。
- ANDの真理値表と一致します。よってdには「オ」のパラメータが入ります。
- 全ての出力が"0"となる論理回路です。
e＝ア：〔－0.5，－0.5，－0.8〕